Seja A um anel com unidade tal que x 2 = x , ∀ x ∈ A . Mostre que c A = 2   e   A é comutativo.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja A um anel com unidade tal que x 2 = x , ∀ x ∈ A . Mostre que c A = 2   e   A é comutativo.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para mostrar que c A = 2   e   A é comutativo temos que,

x 2 = x , ∀ x ∈ A v, para

c A = h > 0

Entre Z h     e     Z . 1 A

Sendo c A definido por,

c A = 2 > 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

c A = 2 > 0