Seja um conjunto não vazio e um anel comutativo.
a) mostre que é um anel comutativo para as operações definidas por
b) para um elemento , seja mostre que é um ideal maximal em .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja um conjunto não vazio e um anel comutativo.
a) mostre que é um anel comutativo para as operações definidas por
b) para um elemento , seja mostre que é um ideal maximal em .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Na letra (a) sabendo que,
Definidos por,
Ficando,
Já na letra (b) para o elemento,
, seja
Temos que para mostrar que é um ideal maximal em chegando em,
Podendo dizer que,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a)
b