Seja A um conjunto com uma operação que seja associativa, que tenha um elemento neutro, tal que todo elemento tenha um oposto com relação ao elemento neutro (um tal conjunto é chamado de grupo). Mostre que:
a) o elemento neutro é nulo;
b) o oposto de um dado elemento é único;
c) vale a lei do cancelamento, isto é, se então .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão seja A um conjunto com uma operação que seja associativa, que tenha um elemento neutro, tal que todo elemento tenha um oposto com relação ao elemento neutro (um tal conjunto é chamado de grupo). Mostre que:
a) o elemento neutro é nulo;
b) o oposto de um dado elemento é único;
c) vale a lei do cancelamento, isto é, se então .

Só acredita e vem comigo blz.
Passo 2
Na letra (a) para mostrarmos que o elemento neutro é único, temos
Na letra (b) para mostrar o oposto de um dado elemento é único temos,
Na letra ( c ) valendo a lei do cancelamento se com temos
Então e isso chegamos ao fim dessa questão, espero ter te ajudado.
Até a próxima.

Resposta
a)
b)
c)