Seja E o conjunto das retas que contêm os lados de um hexágono regular abcde.
a) Quantos elementos têm o conjunto E?
b) Indique quais são os pares ordenados que constituem a relação R em E assim definida:
c) Quais são as propriedades que R apresenta?
Nota: x é paralela a y quando x = y ou x ∩ y = ∅, com x e y coplanares.
Passo 1
Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!
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Pessoal, se é um hexágono ele tem 6 elementos certo? Composto pelos segmentos BA, AF, FE, ED, DC, CB. Olha o desenho:
- Vamos escrever todos os pares então, considerando também a nota que diz que um segmento é paralelo a ele mesmo:
- Vendo o conjunto R, nós temos relação reflexiva, pois existem conjuntos por exemplo , relação simétrica e transitiva.
Passo 2
R =
Passo 3
Resposta
- 6
- R = {(ab, ab),(ab, de),(de, ab),(de, de),(bc, bc),(bc, ef),(ef, bc),(ef, ef),(cd, cd), (cd, fa),(fa, cd),(fa, fa)}
- Reflexiva, simétrica e transitiva.