Seja um conjunto com vetores em . Determine se é verdadeiro ou falso:
a) Se , então é sempre LI.
b) Se , então pode gerar o .
Passo 1
a) Falso, pois podemos ter por exemplo os vetores e entre esses vetores, de modo que seria Linearmente Dependente
Passo 2
b) Verdadeiro, basta termos vetores LI’s dentre esses vetores. Se contiver, por exemplo, os vetores e mais dois vetores quaisquer, ele gerará , pois os três primeiros vetores citados são linearmente independentes.
Resposta
a) Falso.
b) Verdadeiro.