Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Flávio U e Mary L - Um Curso de Álgebra Linear- Ed: 1º - Capítulo 1.1.2.3 - Ex. 3
Seja um corpo. Definimos a característica car da seguinte maneira: for sempre diferente de zero, então car para algum , então car k é o menor número com esta propriedade.
a) Mostre que se car então é um número primo.
b) exiba corpos com características iguais a e outros com características distintas de .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão seja um corpo. Definimos a característica car da seguinte maneira: for sempre diferente de zero, então car para algum , então car k é o menor número com esta propriedade.
a) Mostre que se car então é um número primo.
b) exiba corpos com características iguais a e outros com características distintas de .
Só acredita e vem comigo blz.
Passo 2
Sabendo que (i) se soma para com temos que na letra (a) para mostrarmos que , temos que
Na letra (b) para exibirmos os corpos com características ou distintas de zero, temos
Ficando como característica distinta de zero,
Então e isso chegamos ao fim dessa questão, espero ter te ajudado.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)