Seja um corpo. Então o conjunto com a operação de adição e o conjunto com a operação de multiplicação são grupos abelianos. Portanto, os elementos são únicos, assim como são únicos o oposto e o inverso multlipicativo de cada elemento Mostre que em valem:
a)
b) Se com então ou
c) se
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão seja um corpo. Então o conjunto com a operação de adição e o conjunto com a operação de multiplicação são grupos abelianos. Portanto, os elementos são únicos, assim como são únicos o oposto e o inverso multlipicativo de cada elemento Mostre que em valem:
a)
b) Se com então ou
c) se

Só acredita e vem comigo blz.
Passo 2
Sabendo que,
temos que na letra (a) dado,
para todo , temos
, tal que
Já na letra (b) para,
com tendo temos
sendo uma propriedade comutativa.
E por fim na letra ( c ) para,
ficando,
tal que
Então e isso chegamos ao fim dessa questão, espero ter te ajudado.
Até a próxima.

Resposta
a)
b) É uma propriedade comutativa.
c)