Seja k um corpo finito de característica p > 0 . Mostre que a aplicação f : k → k definida por f x = x p é um isomorfismo de k .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja k um corpo finito de característica p > 0 . Mostre que a aplicação f : k → k definida por f x = x p é um isomorfismo de k .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para mostrar que a aplicação,

f : k → k

Sendo ela definida como,

f x = x p

Ficando,

f - 1 f a = f 1 ( f a )

Logo,

f x = x - p

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f x = x - p