Seja e a função de B 3 em B 2 dada por

e b 1 b 2 b 3 = b 1 b 2

A – e é injetora? Se não, determine dois vetores, b e c , diferentes em B 3 tal que e b = e ( c ) .

B – Determine a matriz A tal que e possa ser escrita como uma transformação matricial do tipo

e b 1 b 2 b 3 = A b 1 b 2 b 3 = b 1 b 2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A - Vamos considerar que

e 000 = 00

e 001 = 10

e 010 = 01

e 001 = 00

e 110 = 11

e 101 = 10

e 011 = 01

e 111 = 11

Note que

e 111 = e 110 = 11

e 000 = e 001 = 00

e 101 = e 100 = 10

e 010 = e 011 = 01

Portanto, e não é injetora!

Passo 2

B – A matriz A é dada por

A = 1 0 0 0 1 0

Portanto, e é dado por

e b 1 b 2 b 3 = 1 0 0 0 1 0 b 1 b 2 b 3 = b 1 b 2

Resposta

Respondido acima!