Seja e a função de B 3 em B 2 dada por

e b 1 b 2 = b 1 b 2 b 3

Onde b 3 = b 1 × b 2

A – e é injetora? Se não, determine dois vetores, b e c , diferentes em B 3 tal que e b = e ( c ) .

B – Determine a matriz A tal que e possa ser escrita como uma transformação matricial do tipo

e b 1 b 2 b 3 = A b 1 b 2 b 3 = b 1 b 2 b 1 × b 2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A – Vamos considerar o seguinte

e 00 = 000

e 10 = 100

e 01 = 010

e 11 = 111

Note que não existem dois elementos de B 3 que tem a mesma imagem, portanto, e é injetora.

Passo 2

B – A função e não comporta uma transformação matricial porque não conseguimos escrever b 1 × b 2 como uma combinação linear de b 1 e b 2 . Portanto, a matriz A não pode existir!

Resposta

Respondido acima!