Seja a função polinomial sobre ℤ, dado por f x = x 15 + x 14 + x 13 + … + x 2 + x + 1 . Calcule f 0 ,   f 1   e   f - 1 .

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Nesta questão ele pede para calcularmos f 0 ,   f 1   e   f - 1 sobre ℤ, dada a função,

f x = x 15 + x 14 + x 13 + … + x 2 + x + 1

Fica de boa que essa questão vamos resolve-la juntos.

Passo 2

Sabendo que,

f 0 ,   f 1   e   f - 1

f x = x 15 + x 14 + x 13 + … + x 2 + x + 1

Para f 0 , temos

f 0 = 0 15 + 0 14 + 0 13 + … + 0 2 + 0 + 1 = 1

f 1 = 1 15 + 1 14 + 1 13 + … + 1 2 + 1 + 1 = 16

f - 1 = ( - 1 ) 15 + - 1 14 + - 1 13 + … + - 1 2 - 1 + 1 = 0

Resposta

f 0 = 1

f 1 = 16

f - 1 = 0