Seja um grupo cíclico de ordem S e seja um grupo cíclico de ordem . Demonstre que existe um homomorfismo de em tal que se, e somente se, é um múltiplo de t.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja um grupo cíclico de ordem S e seja um grupo cíclico de ordem . Demonstre que existe um homomorfismo de em tal que se, e somente se, é um múltiplo de t.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Para
Temos,
Ficando,
Logo,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta