Seja G = { e , a , b , c , d , f , g , h } um grupo cuja tábua é mostrada abaixo.

a) o subgrupo gerado por b ;

b) o período de d ;

c) os geradores de G ;

d) x ∈ G tal que a . x . b - 1 = d .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja G = { e , a , b , c , d , f , g , h } um grupo cuja tábua é mostrada abaixo.

a) o subgrupo gerado por b ;

b) o período de d ;

c) os geradores de G ;

d) x ∈ G tal que a . x . b - 1 = d .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) para determinar o subgrupo gerado por b temos

b = { e , b , d , g }

Na letra (b) para determinar o período de d temos,

∘ d = 2

Já na letra ( c ) ao definirmos os geradores de G , vamos perceber que ele não é cíclico

E por fim na letra (d) sabendo que,

x ∈ G tal que a . x . b - 1 = d , temos

x = c

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) b = { e , b , d , g }

b) ∘ d = 2

c) ele não é cíclico

d) x = c