Seja G um grupo finito. Mostre que, dado x ∈ G , existe um inteiro n ≥ 1 tal que x n = e .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja G um grupo finito. Mostre que, dado x ∈ G , existe um inteiro n ≥ 1 tal que x n = e .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que G é um grupo x ∈ G , tal que

n ≥ 1 tal que,

x n = e

Ficando,

e * x n = e ' ∈ n

Logo,

e * x n ≥ 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

e * x n ≥ 1