Seja G um grupo finito de ordem par. Mostre que o número de elementos de G de ordem 2 é ímpar.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja G um grupo finito de ordem par. Mostre que o número de elementos de G de ordem 2 é ímpar.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que G é um grupo finito de ordem par, temos que

G = a = { e , a , a 2 , … , a 4 }

Para provar que ∘ a = 2 , temos seu grupo valendo,

a n = { a - 2 , a - 1 , a n , a 1 , a 2 , . . , }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a n = { a - 2 , a - 1 , a n , a 1 , a 2 , . . , }