Seja R * o grupo multiplicativo dos números reais não nulos. Descreva explicitamente o núcleo do homomorfismo “valor absoluto” x → | x | de R * em si mesmo. Qual é a imagem desse homomorfismo?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja R * o grupo multiplicativo dos números reais não nulos. Descreva explicitamente o núcleo do homomorfismo “valor absoluto” x → | x | de R * em si mesmo. Qual é a imagem desse homomorfismo?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para descobrirmos a imagem desse homomorfismo temos que,

x → x   d e   R *  

Com,

f x = R *

Podendo dizer que,

N f = 0     e     I m f = R + *

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

N f = 0     e     I m f = R + *