Seja G um grupo multiplicativo e seja a um elemento de G . Prove que N a = { x ∈ G | a x = x a } é um subgrupo de G .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi Seja G um grupo multiplicativo e seja a um elemento de G . Prove que N a = { x ∈ G | a x = x a } é um subgrupo de G .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que ele deseja provar que,

N a = { x ∈ G | a x = x a }

Temos que,

a * ( x * a ) ,

Ficando para N ( a ) ,

x 0 * x 0 = e ∈ a

Logo podemos dizer que,

{ a x = x a } sendo ( x ∈ G ) pertencente a ele.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

{ a x = x a } sendo ( x ∈ G ) pertencente a ele.