Seja G um grupo multiplicativo e seja * uma operadora sobre G assim definida: a * b = b . a . demonstre que ( G , * ) é um grupo.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja G um grupo multiplicativo e seja * uma operadora sobre G assim definida: a * b = b . a . demonstre que ( G , * ) é um grupo.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que G é um grupo multiplicativo definido por,

a * b = b . a

Temos que,

a * b ' ' = a * b ∈ H

Ficando,

a , b ∈ G

Logo,

a * b = a ´ * b '

Mostrando que,

a + - b ∈ G

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a + - b ∈ G