Seja G um grupo de ordem p n , em que p é primo e n > 1 . Mostre que a ordem de um elemento qualquer de G é uma potência de p .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja G um grupo de ordem p n , em que p é primo e n > 1 . Mostre que a ordem de um elemento qualquer de G é uma potência de p .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para mostrar que a ordem de um elemento qualquer de G é uma potência de p , temos

G = a 1 H ∪ a 2 H ∪ … ∪ a r H = ∅

P = a 1 H ∩ a j H = ∅

Ficando,

G ≠ P

Viu, tão rapidinha que dá até vontade de fazer mais né, então segue para próxima e manda ver meus queridos.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

G ≠ P