Seja S 3 o grupo das permutações de E = { 1,2 , 3 } . Determine todas as classes laterais de H = { f o , f 1 } subgrupo de S 3 , em que:

f o = 1 2 3 1 2 3           e       f 1 = 1 2 3 2 1 3

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja S 3 o grupo das permutações de E = { 1,2 , 3 } . Determine todas as classes laterais de H = { f o , f 1 } subgrupo de S 3 , em que:

f o = 1 2 3 1 2 3           e       f 1 = 1 2 3 2 1 3

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

E = 1,2 , 3 , para classes laterais de H = { f o , f 1 } , temos que

f o = 1 2 3 1 2 3           e       f 1 = 1 2 3 2 1 3

Ficando com isso,

H , f 2 o H     e     f 3 o H a esquerda com,

f 2 = 1 2 3 2 3 1           e       f 3 = 1 2 3 1 3 2

Ficando,

H ,   H o f 2     e     H o f 4 ,     c o m     f 4 = 1 2 3 3 2 1  

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

H ,   H o f 2     e     H o f 4 ,     c o m     f 4 = 1 2 3 3 2 1