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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 113

Seja f : G → j um homomorfismo de grupos. Sendo S um subgrupo de j , prove que f - 1 ( S ) é subgrupo de G tal que N f ⊂ f - 1 ( S ) .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja f : G → j um homomorfismo de grupos. Sendo S um subgrupo de j , prove que f - 1 ( S ) é subgrupo de G tal que N f ⊂ f - 1 ( S )

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f : G → j

Temos que para provar que f - 1 ( S ) é subgrupo de G , temos

N f ⊂ f - 1 ( S )

Podendo determinar a partir das classes gramaticais que,

{ N f ⊂ F - 1 S ∈ H }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

{ N f ⊂ F - 1 S ∈ H }