Seja um homomorfismo sobrejetor de grupos. Se é um subgrupo normal de , mostre que é um subgrupo normal de .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi Seja um homomorfismo sobrejetor de grupos. Se é um subgrupo normal de , mostre que é um subgrupo normal de .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
é um homomorfismo sobrejetor de grupos, para mostrarmos que é um subgrupo normal de temos
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta