Seja I um ideal em um anel comutativo A . Mostre que A / I tem unidade se, e somente se, existe e ∈ A tal que a e - a ∈ I , qualquer que seja a ∈ A .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja I um ideal em um anel comutativo A . Mostre que A / I tem unidade se, e somente se, existe e ∈ A tal que a e - a ∈ I , qualquer que seja a ∈ A .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

e ∈ A tal que a e - a ∈ I , qualquer que seja a ∈ A

Temos que para,

a + e ∈ I

Ficando,

f ( a ) ( a ∈ A )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f ( a ) ( a ∈ A )