Seja linear. Prove que:
Se é injetiva, leva conjunto LI em conjunto LI
Passo 1
E aí, pessoal, bora resolver mais um??!!
Para resolver esse exercício devemos lembrar que dizer que uma transformação linear é injetora é equivalente a dizer que .
Sabendo disso, vamos para a questão.
Passo 2
Seja um conjunto LI de . Temos que:
Como é injetora, isso implica em , e como o conjunto é LI, isso implica em . Logo, o conjunto é LI, o que completa a demonstração.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)