Seja linear. Prove que:
é subespaço vetorial
Passo 1
E aí, pessoal, tudo certo? Bora resolver mais esse!!!
Antes de tudo, vamos lembrar como é caracterizado um subespaço vetorial. Seja um espaço vetorial e , temos que é um subespaço vetorial se:
1- ;
2- é fechado para soma vetorial, ou seja, se então ;
3- é fechado para multiplicação por escalar, ou seja, se e então ;
Passo 2
Vamos verificar se satisfaz as condições para ser um subespaço vetorial:
1- Como , segue que .
2- Sejam e dois vetores de , onde são vetores de . Temos que:
Portanto, .
3- Sejam e um vetor de , onde . Temos que:
Portanto, .
Logo, está demonstrado que é um subespaço vetorial.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)