Enunciado

Seja A uma matriz m X n.

(a) Explique por que é possível efetuar as multiplicações A T A   e   A A T .

(b) Mostre que A T A e A A T são ambas simétricas.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja A uma matriz   m   x   n deixamos B = A T A e C = A A T

Desde A é m   x   n nós temos que A T é uma matriz n   x   m e B e C são matrizes   n   x   n

Nós temos que

B T = A T A T = A T A T T = A T A = B

E

C T = A A T T = A T T A T = A A T = C

Então B e C são simétricas

Resposta

Resposta nos passos.