Seja A matriz m × n . Prove que:

A x = 0 tem solução única se e só se as colunas de A formam um conjunto LI.

Passo 1

E aí, pessoal, vamos resolver mais um??!!

Sejam v 1 ,   … ,   v n as colunas de A e seja x = x 1 ,   … ,   x n T . Temos que:

A x = 0 ⇔ x 1 v 1 + … + x n v n = 0

A partir dessa nova forma de representar o sistema linear homogêneo, podemos concluir imediatamente que ele tem solução única se e sós e as colunas de A formam um conjunto LI.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)