Seja E = { e , a , b , c , d , f } munido da operação dada pela seguinte tábua:

a) admitindo a propriedade associativa prove que ( E , ⊙ ) é um grupo não comutativo.

b) Obtenha os subgrupos de E com ordem 2   o u   3 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja E = { e , a , b , c , d , f } munido da operação dada pela seguinte tábua:

a) admitindo a propriedade associativa prove que ( E , ⊙ ) é um grupo não comutativo.

b) Obtenha os subgrupos de E com ordem 2   o u   3 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) para provar que ( E , ⊙ ) é um grupo comutativa temos que,

E = e b d a c f ∈ ( E , ⊙ )

É comutativo

Já na letra (b) para se obter os subgrupos de E com ordem 2   o u   3 , temos

e , c   e   { e , b , d }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) É comutativo.

b)   e , c   e   { e , b , d }