Seja E = { e , a , b , c , d , f } munido da operação dada pela seguinte tábua:

a) admitindo a propriedade associativa prove que ( E , ∆ ) é um grupo não comutativo.

b) Obtenha os subgrupos de E com ordem 2   o u   3 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja E = { e , a , b , c , d , f } munido da operação dada pela seguinte tábua:

a) admitindo a propriedade associativa prove que ( E , ∆ ) é um grupo não comutativo.

b) Obtenha os subgrupos de E com ordem 2   o u   3 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) para admitir que ( E , ∆ ) é um grupo não comutativo temos que,

E = { e , a , b , c , d , f }

Pode ser definido por,

D = { R 1 , R 2 , R 3 , R 4 }

Logo,

E = e b d a c f ∈ F 0

Sendo ele comutativo.

Já na letra (b) para obter os subgrupos de E com ordem 2   e   3 , temos

e , c ,   e , f ,   e , d   e   { e , a , b }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) É comutativo.

b) e , c ,   e , f ,   e , d   e   { e , a , b }