Seja uma base de e tal que para todo . Prove que .
Passo 1
E aí, pessoal, bora resolver mais um??!!
Para resolver essa questão vamos utilizar dois conceitos sobre complemento ortogonal:
1- Seja o complemento ortogonal de , ele pode ser definido da seguinte maneira:
2-
Com os conceitos em mente, vamos para o exercício!!!
Passo 2
Pelo conceito (1) temos que . Sendo assim, como pelo enunciado temos que , segue que , donde concluímos pelo conceito (2) que .
Resposta
Resolução acima.