Seja tal que o subconjunto , com , é LD. Mostre que é LD.
Passo 1
E aí, pessoal, beleza? Vamos a questão!!!
Dizemos que um conjunto de vetores é LD, se existirem reais , não todos nulos, tais que:
Sabendo disso, vamos para o exercício.
Passo 2
Como é LD, segue que existem reais , não todos nulos, tais que:
Sendo assim, temos que:
Onde os coeficientes dos não são todos nulos. Portanto, o conjunto é LD.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)