Seja . Note que a terceira coluna é a soma das duas primeiras. Sem escalonar, determine um vetor tal que .
Passo 1
E aí, pessoal, beleza? Bora resolver mais um!!!
Seja uma matriz , com sendo suas colunas. Seja também um vetor coluna. O produto matriz vetor pode ser visto como uma combinação linear das colunas de , ou seja:
Sabendo disso, vamos para questão.
Passo 2
Temos que:
Como e são linearmente independentes, o único jeito de satisfazermos essa última igual é fazendo:
Que nos oferece a solução e com a variável livre . Sendo assim, fazendo obtemos um exemplo de um vetor que satisfaz a igual :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)