Seja e .
- Mostre que é um subgrupo de
- Mostre que tal que é um isomorfismo de em (G,.)
Passo 1
Opa meus lindos, tudo bem com vocês? Bora lá pra questão! No item a0 a gente tem que provar que essa função é um subgrupo de R*. Para isso, vem da definição de função exponencial, que para todo N, (com e .), toda imagem é real (diferente de 0).
Passo 2
Para o item b), é um isomorfismo pois se o numero existe no grupo dos reais positivos, acaba que para essa função também existe no grupo dos inteiros positivos.