Seja f : E -> F e sejam A sub F e B sub F . Prove que:

a) A sub B -> f^1 ( A ) sub f^(- 1) ( B )

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja f : E -> F e sejam A sub F e B sub F . Devemos provar que:

a) A sub B -> f^1 ( A ) sub f^(- 1) ( B )

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f : E -> F A sub F e B sub F

Temos,

A sub B -> f^1 ( A ) sub f^(- 1) ( B )

B sub F -> f^(- 1) ( B ) sub f^(- 1) ( F )

Ficando,

A sub F = B sub F

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A sub F = B sub F