Seja f : E -> f e sejam A sub B e B sub E prove que:

d) A sub f (f (A)) e f ( f^(- 1) (B) ) sub B

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi temos que seja f : E -> f e sejam A sub B e B sub E devemos provar que:

d) A sub f (f (A)) e f ( f^(- 1) (B) ) sub B

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

A sub f (f (A)) e f ( f^(- 1) (B) ) sub B

Temos,

f : A sub f ' ( f (A) )

f : B sub f^(- 1) ( B ) sub B

Podendo dizer que,

A sub f^' (f (A)) = f ( f^(- 1) (B) ) sub B

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A sub f^' (f (A)) = f ( f^(- 1) (B) ) sub B