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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios Complementares - Ex. C16d

Seja f : E -> F e sejam A sub F e B sub F . Prove que:

d) f^(- 1) ( A^C ) = (f^(- 1) (A))^C

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja f : E -> F e sejam A sub F e B sub F . Devemos provar que:

d) f^(- 1) ( A^C ) = (f^(- 1) (A))^C

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f : E -> F A sub F e B sub F

Temos,

f^(- 1) ( A^C ) = (f^(- 1) (A))^C

Podendo dizer que,

f^(- 1) (A^C) != 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f^(- 1) (A^C) != 0