Seja o subanel de formado pelas funções infinitamente deriváveis. Seja o subconjunto de constituído pelas funções tais que todas as suas derivadas, até a de ordem , se anulam em , ou seja:
Mostre que é um ideal de .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja o subanel de formado pelas funções infinitamente deriváveis. Seja o subconjunto de constituído pelas funções tais que todas as suas derivadas, até a de ordem , se anulam em , ou seja:
Mostre que é um ideal de .
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
Ficando para como ideal logo,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta