Seja A = x ∈ Q 0 ≤ x 2 ≤ 2 um subconjunto de Q , em que se considera a relação de ordem habitual. Determine os limites superiores, os limites inferiores, o supremo, o ínfimo, omaximo e o mínimo de A.

Passo 1

Fala minha galera, bora fazer mais um exercício maravilhoso agora assinalando o que representam os elementos do conjunto.

  • o limite inferior é l < - 2 , sendo l ∈ Q , pois está na base dos números irracionais entre os limites postos, elevado ao quadrado o número é racional.
  • O superior é o oposto do superior, L > 2 , L ∈ Q , pelo mesmo motivo.
  • Não existem máximo e mínimo, e muito menos supremo e ínfimo de A, pois nossos limites não podem ser escritos.

Resposta

Limite inferior: l < - 2 ; limite superior: L > 2 ; supremo e ínfimo não existem; não existem máximo e mínimo.