Seja um subconjunto de , em que se considera a relação de ordem habitual. Determine os limites superiores, os limites inferiores, o supremo, o ínfimo, omaximo e o mínimo de A.
Passo 1
Fala minha galera, bora fazer mais um exercício maravilhoso agora assinalando o que representam os elementos do conjunto.
- o limite inferior é , sendo , pois está na base dos números irracionais entre os limites postos, elevado ao quadrado o número é racional.
- O superior é o oposto do superior, , , pelo mesmo motivo.
- Não existem máximo e mínimo, e muito menos supremo e ínfimo de A, pois nossos limites não podem ser escritos.
Resposta
Limite inferior: ; limite superior: ; supremo e ínfimo não existem; não existem máximo e mínimo.