Seja S um subgrupo de um grupo G e defina T = x ∈ G S x = x S . Mostre que T é um subgrupo de G . ( S x = s x s ∈ S ; x S = x s s ∈ S ) .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja S um subgrupo de um grupo G e defina T = x ∈ G S x = x S . Mostre que T é um subgrupo de G . ( S x = s x s ∈ S ; x S = x s s ∈ S ) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

T = x ∈ G S x = x S

vamos

G . ( S x = s x s ∈ S     e     x S = x s s ∈ S

Logo,

T = G ∈ X s

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

T = G ∈ X s