Seja um subgrupo de um grupo
a) mostre que define uma relação de equivalência em ;
b) mostre que,
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja um subgrupo de um grupo
a) mostre que define uma relação de equivalência em ;
b) mostre que,

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Na letra (a) para demonstrar que é uma equivalência de , podendo ficar como,
Logo,
Na letra (b) para mostrar que temos,
Com isso,
Viu, tão rapidinha que dá até vontade de fazer mais né, então segue para próxima e manda ver meus queridos.
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a)
b)