Seja e tal que e . Prove que .
Passo 1
Tudo bem gente? Vamos começar lembrando que das fórmulas alternativas para o produto vetorial e para o produto escalar:
Então, vamos usar o fato que ambos os produtos são nulos. No primeiro caso, temos
Já para o produto escalar, concluímos que
Como não é possível ter um ângulo que anule o cosseno e o seno ao mesmo tempo, então só podemos ter e simultaneamente se , ou seja, se .
Resposta
Veja a resolução acima.