Seja e TLs tais que faça sentido a composição . Mostre que:
Se e são injetivas, então é injetiva
Passo 1
E aí, pessoal, bora resolver mais um??!!
Para resolver esse exercício devemos lembrar que dizer que uma transformação linear é injetora é equivalente a dizer que .
Sabendo disso, vamos para a questão.
Passo 2
Consideramos , e . Temos que:
Como é injetora, devemos ter , que implica em , pois também é injetora. Portanto, , ou seja, é injetiva.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)