Seja e TLs tais que faça sentido a composição . Mostre que:
Se e são sobrejetivas, então é sobrejetiva
Passo 1
E aí, pessoal, tudo certinho? Vamos resolver mais um!!!
Só lembrando, dizemos que uma transformação linear é sobrejetiva, se existir , tal que .
Passo 2
Consideramos , e . Devemos mostrar que para todo existe , tal que , ou . Temos que:
Como é sobrejetiva, existe tal que , fazemos então . Como também é sobrejetiva, existe tal que . Dessa maneira, está provado que para todo , existe , tal que , ou seja, está provado que é sobrejetiva.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)