Seja f: R2 → R2 uma transformação matricial definida por f(v) = Av, onde
isto é, f é uma reflexão em relação ao eixo dos y. Encontre e esboce a imagem do retângulo R com vértices (1, 1), (2, 1), (1, 3) e (2, 3).
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Vamos agora trabalhar em algumas questões de computação gráfica, envolvendo transformações lineares.
A partir do enunciado, e sendo , teremos a reflexão em relação ao eixo dos y, dada por:
Se usarmos a transformação matricial dada temos que:
Passo 2
Para realizarmos a reflexão dos pontos dados, teremos que:
E calculamos as imagens f(v1), f(v2), f(v3) e f(v4):
Passo 3
Os vértices do retângulo, refletido em relação ao eixo y, são (-1, 1), (-2, 1), (-1, 3) e (-2, 3).
O retângulo antes da reflexão:

Após a reflexão:

Resposta
Ver passo a passo.