Seja x 1 O y 1 uma translação de x O y cuja nova origem é 0 1 ( 4,1 ) e x 2 O 2 y 2 uma translação de x 1 O 1 y 1 cuja nova origem (no sistema x 1 O 1 y 1 ) é O 2 ( 1,2 )

  1. Determine as coordenadas de 0 - 0 1 ,   0 - 1 0 2   e   0 - 0 2 em relação a cada um dos três sistemas
  2. Verifique que 0 - 0 2 = 0 - 0 1 + ,   0 - 1 0 2 , em qualquer um dos três sistemas

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão sabendo que,

O 1 4,1     e     x 2 O 2 y 2

x 1 O 1 y 1     é     O 2 ( 1,2 )

  1. Determine as coordenadas de 0 - 0 1 ,   0 - 1 0 2   e   0 - 0 2 em relação a cada um dos três sistemas
  2. Verifique que 0 - 0 2 = 0 - 0 1 + ,   0 - 1 0 2 , em qualquer um dos três sistemas

Passo 2

Na letra (a), sabendo que

x = x 1 + 4

y = y 1 + 1  

Utilizando as coordenadas 0,0 4,1   e   ( 1,2 ) vamos ter

0,0 → x 1 O 1 y 1 = ( - 4 , - 1 )   x 2 O 2 y 2 = ( - 1 , - 2 )

4 , 1 → x 1 O 1 y 1 = ( 0,0 )   x 2 O 2 y 2 = ( 3 , - 1 )

1,2 → x 1 O 1 y 1 = ( - 3,1 )   x 2 O 2 y 2 = ( 0,0 )

Ficando,

x 1 O 1 y 1 → 00 2 = - 3,1 - 0,0 = ( - 3,1 )

  x 2 O 2 y 2 → 00 2 = 0,0 - 3 , - 1 = ( - 3,1 )

Passo 3

Na letra (b) sabendo que,

00 2 = 00 1 + 0 1 0 2

Com isso, temos

1,2 = 4,1 + ( - 3,1 )

1,2 = ( 4 - 3 ,   1 + 1 )

1,2 = ( 1,2 )

Resposta

  1. ( - 3,1 )
  2. ( 1,2 )