Enunciado

Seja T   :   V   →   V definido por T v =   | | v | | v . Mostre que T não é um operador linear de V .

Passo 1

Vamos lá! Sendo nosso operador dado por:

T v =   | | v | | v

Vamos testar um axioma da homogeneidade:

T k v = k T ( v )

Vamos fazer parte por parte e comparar nossos resultados:

T k v =   k v k v

k T v = | | v | | k v

T k v ≠ k T ( v )

Como nosso axioma não é atendido nosso T ( v ) , não é operador linear.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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