Sejam ABCD e ACEF dois paralelogramos tais que A - F = B - D (os lados de ACEF são as diagonais de ABCD). Que relação existe entre as áreas destes dois paralelogramos?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para determinarmos a relação entre os paralelogramos,

A B C D

A C E F

Tais que, A - F = B - D (sendo os lados de ACEF diagonais a ABCD)

Passo 2

Então galera se igualarmos os paralelogramos e encontrar um deles podemos determinar sua relação correto?

Então para acharmos ACEF temos que determinar | | A - C   x   A F | | e para acharmos A B C D , temos

| | A - C   x   B - D | |

Com isso igualando-os para achar ACEF, temos

A - B   x   A - F = A - C   x   B D = A - D   x   A - B x A - D   x   A - B = 2 | | A - B   x   A - D | |

Logo, podemos dizer que o paralelogramo ACEF é duas vezes ABCD

Resposta

o paralelogramo ACEF é duas vezes ABCD