Sejam anéis com unidade. Ache os divisores próprios de zero de , bem como os elementos inversiveis desse anel . Pode ( produto direto) ser um corpo?
Passo 1
Saudações galera! Tudo bem?
Essa questão é totalmente teórica, pois se trata de uma demonstração.
Tá preparado?

Bora lá então!
Passo 2
Seja uma unidade.
Portanto, existe a tal que .
Suponha para algum . ( z é uma identidade adicional)
Por outro lado,
Como não é um divisor próprio de zero.
uma unidade em um anel A onde, não pode ser um divisor próprio de zero.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)