Sejam A   e   B dois anéis comutativos com elementos unidades. Demonstre que a característica do anel produto direto A   x   B é igual ao mmc das características de A   e   d e   B .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja A   e   B dois anéis comutativos com elementos unidades. Demonstre que a característica do anel produto direto A   x   B é igual ao mmc das características de A   e   d e   B .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que o anel produto direto A   x   B é igual ao mmc da característica de A   e   B , temos

Z . m 1 - = 1 - + 1 - + … + 1 - = m

Podendo dizer que,

Z m = m

Logo,

A   x   B = Z m

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A   x   B = Z m