Sejam A   e   B dois anéis de integridade isomorfos e seja f : A → B um isomorfismo. Mostre que existe um único isomorfismo g : k → L são respectivamente os corpos de frações de A   e   B   e   g   um prolongamento de f .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja A   e   B dois anéis de integridade isomorfos e seja f : A → B um isomorfismo. Mostre que existe um único isomorfismo g : k → L são respectivamente os corpos de frações de A   e   B   e   g   um prolongamento de f .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

f : A → B é um isomorfismo, temos

g : k → L igual à,

a 1 = b 1 → a = b

Ficando,

k ∈ L → k ≠ 0     e     L = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

k ≠ 0     e     L = 0